Las anualidades
Una anualidad es un flujo de caja en el que los flujos de dinero son uniformes (es decir, todos los flujos de dinero son iguales) y los movimientos de dinero ocurren a un intervalo regular. Los flujos de dinero de la anualidad son los pagos de la anualidad o simplemente pagos. El nombre de anualidad es utilizado como una generalización sobre el tema, no siempre son períodos anuales de pago. Algunos ejemplos de anualidades son:
1. Pagos mensuales por renta
2. Cobro quincenal o semanal por sueldo
3. Abonos quincenales o mensuales por pago de un préstamo.
4. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida, etc.
Flujo de una anualidad
No es una Anualidad
El flujo no es una anualidad porque al 4to año se interrumpen para reiniciarse al 5to.
Cuando el flujo de caja es de una anualidad, el proceso de cálculo del valor actual y del valor futuro de un flujo de dinero se simplifica enormemente.
Las anualidades son:
Vencidas. Las anualidades vencidas, ordinarias o pospagables son aquellas en las cuales los pagos son hechos a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.
Ejemplo, el pago de salarios a los empleados, el trabajo es primero, luego el pago.
Anticipadas. Las anualidades anticipadas o prepagables se efectúan al principio de cada periodo.
Las anualidades prepagables son el resultado de capitalizar un período el VA o VF las pospagables multiplicándolas por (1 + i). Es decir, utilizamos las mismas fórmulas del VA o VF de las anualidades pospagables, multiplicando el resultado por (1 + i).
Tipos de plazos de los intereses
Generalmente conocemos dos tipos de plazos:
a) Interés Comercial o Bancario. Presupone que un año tiene 360 días y cada mes 30 días.
b) Interés Exacto. Tiene su base en el calendario natural: un año 365 o 366 días, y el mes entre 28, 29, 30 o 31 días.
El uso del año de 360 días simplifica los cálculos, pero aumenta el interés cobrado por el acreedor, es de uso normal por las entidades financieras.
La mayoría de ejercicios en la presente obra consideran el año comercial; cuando utilicemos el calendario natural indicaremos operar con el interés exacto.
EJERCICIO (Interés Simple Comercial)
Jorge deposita UM 2,300, en una libreta de ahorros al 9% anual, ¿cuánto tendrá después de 9 meses?.
1º Expresamos la tasa en meses: 0.09/12 = 0.0075, mensual:
Solución:
VA = 2,300; i = 0.0075; n = 9; VF = ?
2º Aplicamos la fórmula [2] y Excel:
[2] VF = 2,300 [1 + (0.0075*9)] = UM 2,455.25
Respuesta:
El valor futuro es UM 2,455.25
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